Czekolada i liczba Pi. Co mają wspólnego? [Materiał przy współpracy z Palit]

Co ciekawego wydarzyło się 22 lipca i jaki ma to związek z liczbą Pi i komputerami? Okazuje się , że więcej, niż mogłoby się wydawać. I co ciekawe – teraz możesz sam w prosty sposób wykorzystać tę wiedzę do przetestowania swojego komputera lub dorzucenia nieco mocy obliczeniowej do szczytnego celu.

22 lipca ma w polskiej historii spore znaczenie, począwszy od 1018 r. Tego dnia miało miejsce wiele wydarzeń – wspomnijmy jedynie, że np. w 1807 r. Napoleon nadał Księstwu Warszawskiemu Konstytucję, a w czasach powojennych, w PRL-u, była to data Święta Odrodzenia Polski. Organizowano wówczas popularne festyny. W 1945 otwarto pierwszą po wojnie publiczną wypożyczalnię książek w Gdańsku, a w 1983 zniesiono stan wojenny.

Poprzednia władza lubiła też zmieniać nazwy przedsiębiorstw, dodając człon „22 lipca”. Jedną z takich firm były zakłady Wedla przemianowane na Zakład 22 lipca. A ponieważ Wedel oprócz innych słodyczy produkował także szeroki asortyment czekolad, to z biegiem czasu o 22 lipca zaczęto żartobliwie mówić – święto czekolady. Co ciekawe, dzień czekolady faktycznie istnieje w kalendarzu, ale obchodzony jest na całym świecie 7 lipca.

22 lipca to także Dzień Aproksymacji Pi. Data to nieprzypadkowa, bo 22/7 daje wynik 3,14, czyli właśnie wartość Pi. Amerykanie obchodzą ten dzień 14 marca, co wynika z ich sposobu zapisu daty. Dla tych, którzy jeszcze nie wiedzą bądź już zapomnieli, czym jest Pi – to tzw. stała Archimedesa. Ten uczony pierwszy badał tę liczbę i jej znaczenie w matematyce. Pi opisuje stosunek obwodu koła do jego średnicy – ta proporcja zawsze, w przypadku każdego koła, daje ten samy wynik, dlatego jest to stała.

Aby uprościć obliczenia, przyjmujemy, że wartość Pi równa się 3,14. Jednak Babilończycy uważali, że Pi to w zasadzie 3, ewentualnie 3,125. Lui Hui, chiński matematyk, w III w. naszej ery ustalił przybliżoną wartość Pi na 3,1415. W 1400 r. hinduski matematyk jako pierwszy w historii użył do obliczenia wartości tej stałej ciągów nieskończonych. W 1853 r. Wiliam Rutherford obliczył Pi z dokładnością do 440 miejsc po przecinku.

Aktualny rekord (styczeń 2020) należy do Timothy'ego Mullicana, który obliczył Pi z dokładnością ok. 50 bilionów miejsc po przecinku, korzystając z programu y-cruncher.

Tu ważna uwaga – Timothy pisze o uzyskaniu wyniku 50 trylionów. Jednak są to amerykańskie tryliony, które odpowiadają europejskim bilionom. To kwestia innego podejścia do wielkich liczb: w tzw. krótkiej skali nie ma miliarda i wielu innych liczebników (są one w tzw. długiej skali); używany jest bilion i nazewnictwo zaczyna się rozjeżdżać.

Program y-cruncher może być używany jako swoisty benchmark wydajności komputera. I tu właśnie wchodzimy do świata komputerów. Y-cruncher jest klasycznym przykładem aplikacji wykorzystującej moc procesora, podczas gdy skomplikowane obliczenia coraz chętniej wykorzystują moc kart graficznych. Najpopularniejszym przykładem są farmy kryptowalut używające komputerów wyposażonych w kilka grafik.

Jednak moc komputera możesz wykorzystywać nie tylko do liczenia kolejnych miejsc po przecinku liczby Pi. Jeżeli jesteś chętny podzielić się mocą swojego peceta, możesz przystąpić do jednego z wielu programów wykorzystujących moc domowych komputerów do obliczeń naukowych.

Jednym z popularniejszych jest program GIMPS skupiający się na poszukiwaniu liczb pierwszych, które mają znaczenie np. w kryptografii. Wystarczy ściągnąć aplikację, zarejestrować się i uruchomić program. Aplikacja jest w stanie wykorzystać moc karty graficznej, która zazwyczaj jest znacznie bardziej efektywna w tego typu obliczeniach.

Kolejnym programem jest popularny Folding@home, który prowadzi obliczenia dla różnych projektów – m.in. wspomaga prace nad Covid-19. Aplikacja domyślnie stara się wykorzystać moc karty graficznej do obliczeń.

Decydując się na wspomaganie jednego z tych programów, ponosisz koszt energii zużywanej przez komputer w zamian za świadomość, że zamiast się nudzić, nasz sprzęt pracuje w szczytnym celu. Warto jedynie zadbać o to, by nie nabawić się bólu głowy od głośno pracującego komputera. Dlatego, jeżeli zamierzasz wymienić kartę graficzną, wybierz model z lepszym i cichszym chłodzeniem. Przykładowo zamiast karty Palit RTX 2070 SUPER X z jednym turbinowym wentylatorem wybierz model Palit RTX 2070 SUPER GP wyposażony w potrójny wentylator pracujący w trybie półpasywnym. Wydajność pozostanie ta sama, a kultura pracy wzrośnie (w przeciwieństwie do odgłosów pracy) wielokrotnie.